MỤC 5.2 · NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Tích phân

Lớp 12 · 3 thẻ kiến thức

$\displaystyle \int_a^bf(x)\,dx$ $\displaystyle =F(x)\Big|_a^b$ $\displaystyle =F(b)-F(a)$

$\displaystyle\int_a^af(x)\,dx$ $=0$; $\ \displaystyle\int_a^bf(x)\,dx$ $=-\int_b^af(x)\,dx$
$\displaystyle\int_a^bkf(x)\,dx$ $=k\int_a^bf(x)\,dx$
$\displaystyle\int_a^b[f(x)\pm g(x)]\,dx$ $=\int_a^bf(x)\,dx\pm\int_a^bg(x)\,dx$
$\displaystyle\int_a^bf(x)\,dx$ $=\int_a^cf(x)\,dx$ $+\int_c^bf(x)\,dx$

Đổi biến: $\displaystyle\int_a^bf(u(x))u'(x)\,dx$ $=\int_{u(a)}^{u(b)}f(u)\,du$ (nhớ đổi cận).
Từng phần: $\displaystyle\int_a^bu\,dv$ $=uv\Big|_a^b-\int_a^bv\,du$.

MẹoTích phân không phụ thuộc vào kí hiệu biến: $\displaystyle\int_a^bf(x)dx$ $=\int_a^bf(t)dt$.

Muốn lưu thẻ hay quên, làm trắc nghiệm hoặc lật thẻ ghi nhớ?Mở trong sổ tay tương tác