Bài toán tối ưu & mô hình thực tế

Nếu $Q=Q(t)$ thì tốc độ thay đổi tức thời tại $t_0$ là $Q'(t_0)$.

• Quãng đường $s(t)$: $v(t)=s'(t)$, $a(t)=v'(t)$.
• Bài tỉ lệ liên quan: viết mối liên hệ giữa các đại lượng rồi đạo hàm hai vế theo $t$.

1. Gọi ẩn $x$, đặt điều kiện cho $x$ theo thực tế.
2. Biểu diễn đại lượng cần tối ưu thành hàm $f(x)$.
3. Tìm GTLN hoặc GTNN của $f(x)$ trên miền điều kiện.
4. Trả lời theo yêu cầu (chú ý đơn vị, làm tròn).

• Doanh thu $R(x)=x\cdot p(x)$; Chi phí $C(x)$; Lợi nhuận $P(x)=R(x)-C(x)$.
• Chi phí bình quân $\overline C(x)$ $=\dfrac{C(x)}x$.
• Chi phí biên $C'(x)$, doanh thu biên $R'(x)$.