MỤC 8.3 · TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Góc, khoảng cách & tọa độ hóa

Lớp 12 · 3 thẻ kiến thức

Hai đường thẳng: $\cos\varphi$ $=\dfrac{|\vec u_1\cdot\vec u_2|}{|\vec u_1|\cdot|\vec u_2|}$
Đường thẳng và mặt phẳng: $\sin\varphi$ $=\dfrac{|\vec u\cdot\vec n|}{|\vec u|\cdot|\vec n|}$
Hai mặt phẳng: $\cos\varphi$ $=\dfrac{|\vec n_1\cdot\vec n_2|}{|\vec n_1|\cdot|\vec n_2|}$

Điểm $M_0$ đến mặt phẳng $Ax+By+Cz+D=0$: $\ d$ $=\dfrac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$
Điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ (qua $M_0$, chỉ phương $\vec u$): $\ d$ $=\dfrac{\left|\left[\vec u,\overrightarrow{M_0M}\right]\right|}{|\vec u|}$
Hai mặt phẳng song song $Ax+By+Cz+D_1=0$ và $Ax+By+Cz+D_2=0$: $\ d$ $=\dfrac{|D_1-D_2|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$
Hai đường chéo nhau: $\ d$ $=\dfrac{\left|\left[\vec u_1,\vec u_2\right]\cdot\overrightarrow{M_1M_2}\right|}{\left|\left[\vec u_1,\vec u_2\right]\right|}$

MẹoHình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$: đặt $A(0;0;0)$, $B(a;0;0)$, $D(0;a;0)$, $A'(0;0;a)$.

Muốn lưu thẻ hay quên, làm trắc nghiệm hoặc lật thẻ ghi nhớ?Mở trong sổ tay tương tác