hoctoan.online Sổ tay
Toán 1–12

Tra cứu nhanh

MỤC 3.1 · MŨ – LOGARIT & ĐẠO HÀM

Lũy thừa và logarit

Lớp 11 · 4 thẻ kiến thức

Lũy thừa ($a,b>0$)

$a^m\cdot a^n$ $=a^{m+n}$; $\ \dfrac{a^m}{a^n}$ $=a^{m-n}$; $\ (a^m)^n=a^{mn}$
$(ab)^n=a^nb^n$; $\ \left(\dfrac ab\right)^n$ $=\dfrac{a^n}{b^n}$
$a^{-n}$ $=\dfrac1{a^n}$; $\ a^0=1$; $\ a^{\frac mn}$ $=\sqrt[n]{a^m}$
$a>1$: $a^m>a^n\iff m>n$. $\ 0<a<1$: $a^m>a^n\iff m<n$.

Logarit ($0<a\ne1$, $b>0$)

$$\log_ab=\alpha\iff a^\alpha=b$$

$\log_a1=0$; $\ \log_aa=1$; $\ a^{\log_ab}=b$; $\ \log_a a^\alpha$ $=\alpha$

Quy tắc tính logarit

$\log_a(bc)$ $=\log_ab+\log_ac$
$\log_a\dfrac bc$ $=\log_ab-\log_ac$
$\log_ab^\alpha$ $=\alpha\log_ab$; $\ \log_{a^\beta}b$ $=\dfrac1\beta\log_ab$

Đổi cơ số

$\log_ab$ $=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}$
$\log_ab$ $=\dfrac1{\log_ba}$; $\ \log_ab\cdot\log_bc$ $=\log_ac$

MẹoKí hiệu: $\lg b=\log_{10}b$ (logarit thập phân); $\ln b=\log_eb$ (logarit tự nhiên).

Muốn lưu thẻ hay quên, làm trắc nghiệm hoặc lật thẻ ghi nhớ?Mở trong sổ tay tương tác