Cấp số cộng (công sai $d$)
- $u_{n+1}=u_n+d$
- Số hạng tổng quát: $u_n=u_1+(n-1)d$
- Tính chất: $u_k$ $=\dfrac{u_{k-1}+u_{k+1}}2$ $(k\ge2)$
- Tổng $n$ số hạng đầu: $S_n$ $=\dfrac{n(u_1+u_n)}2$ $=\dfrac{n\left[2u_1+(n-1)d\right]}2$
MỤC 2.2 · LƯỢNG GIÁC, DÃY SỐ, GIỚI HẠN
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
Lớp 11 · 3 thẻ kiến thức
Cấp số nhân (công bội $q$)
- $u_{n+1}$ $=u_n\cdot q$
- Số hạng tổng quát: $u_n$ $=u_1\cdot q^{n-1}$
- Tính chất: $u_k^2$ $=u_{k-1}\cdot u_{k+1}$ $(k\ge 2)$
- Tổng $n$ số hạng đầu: $S_n$ $=u_1\cdot\dfrac{1-q^n}{1-q}$ $(q\ne1)$; nếu $q=1$ thì $S_n=nu_1$.
Dãy số tăng, giảm, bị chặn
- Dãy tăng: $u_{n+1}$ $>u_n$ $,\ \forall n$; dãy giảm: $u_{n+1}$ $<u_n$ $,\ \forall n$.
- Bị chặn trên: $u_n\le M$; bị chặn dưới: $u_n\ge m$; bị chặn: cả hai.
MẹoXét hiệu $u_{n+1}-u_n$ hoặc thương $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$ (khi $u_n>0$) để xét tính tăng giảm.
← Công thức lượng giác & phương trình lượng giácTiếp: Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số & hàm số liên tục →
Muốn lưu thẻ hay quên, làm trắc nghiệm hoặc lật thẻ ghi nhớ?Mở trong sổ tay tương tác