Tiểu học12345
THCS6789
THPT101112
Giữa HKIĐã cóCuối HKICập nhật sauGiữa HKIICập nhật sauCuối HKIICập nhật sauHSGCập nhật sau

Kiến thức trọng tâm

I. Số và phép tính

  • Số chẵn, số lẻ: số chẵn là số chia hết cho 2, có tận cùng là $0;2;4;6;8$. Số lẻ là số không chia hết cho 2, có tận cùng là $1;3;5;7;9$.
  • Số có nhiều chữ số: số gồm 4 trăm triệu, 5 chục triệu, 7 triệu, 8 trăm nghìn, 9 chục nghìn, 3 nghìn, 7 trăm, 4 chục và 2 đơn vị viết là 457 893 742, đọc là "Bốn trăm năm mươi bảy triệu tám trăm chín mươi ba nghìn bảy trăm bốn mươi hai"; viết thành tổng: $457\,893\,742$ $=400\,000\,000$ $+50\,000\,000$ $+7\,000\,000$ $+800\,000$ $+90\,000$ $+3\,000$ $+700$ $+40$ $+2$.
  • Hàng, lớp: hàng đơn vị, chục, trăm hợp thành lớp đơn vị; hàng nghìn, chục nghìn, trăm nghìn hợp thành lớp nghìn; hàng triệu, chục triệu, trăm triệu hợp thành lớp triệu.
  • Làm tròn số (ví dụ đến hàng trăm nghìn): so sánh chữ số hàng chục nghìn, nếu bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên.
  • So sánh số có nhiều chữ số: số nào ít chữ số hơn thì bé hơn; nếu cùng số chữ số thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng, kể từ trái sang phải.
  • Dãy số tự nhiên: số tự nhiên bé nhất là 0, không có số tự nhiên lớn nhất; hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.

II. Các phép tính

  • Biểu thức chứa chữ: ví dụ $3+a$. Mỗi lần thay chữ $a$ bằng một số ta tính được một giá trị của biểu thức $3+a$.
  • Giải bài toán bằng ba bước tính: đọc kĩ đề và tìm mối liên hệ giữa các đại lượng; tóm tắt; tìm đại lượng chưa biết bằng phép cộng, trừ, nhân, chia; thực hiện theo yêu cầu đề bài; trình bày bài giải và kiểm tra lại.

III. Hình học

  • Độ là đơn vị đo góc, kí hiệu là $^\circ$.
  • Góc nhọn bé hơn góc vuông; góc tù lớn hơn góc vuông; góc bẹt bằng hai góc vuông.

IV. Đại lượng

  • $1\text{ yến}$ $=10\text{ kg}$; $1\text{ tạ}$ $=100\text{ kg}$ $=10\text{ yến}$; $1\text{ tấn}$ $=1\,000\text{ kg}$ $=10\text{ tạ}$.
  • $1\text{ dm}^2$ $=100\text{ cm}^2$; $1\text{ m}^2$ $=100\text{ dm}^2$; $1\text{ cm}^2$ $=100\text{ mm}^2$.
  • $1\text{ phút}$ $=60\text{ giây}$; $1\text{ giờ}$ $=60\text{ phút}$; $1\text{ thế kỉ}$ $=100\text{ năm}$.

I. Số

Bài 1Từ 23 đến 30 có bao nhiêu số chẵn?

Xem lời giảiẨn lời giải

Các số chẵn từ 23 đến 30 là 24; 26; 28; 30. Vậy từ 23 đến 30 có 4 số chẵn.

Bài 2Số?

Số lẻ bé nhất có hai chữ số là: ……

Số chẵn lớn nhất có hai chữ số là: ……

Xem lời giảiẨn lời giải

Số lẻ bé nhất có hai chữ số là: 11. Số chẵn lớn nhất có hai chữ số là: 98.

Bài 3Bạn Bitu đi theo các con đường để tới bình sữa. Từ xuất phát có hai số 6 810 và 753. Từ 6 810 có đường tới 4 128 (bình A) và 5 663 (bình B); từ 753 có đường tới 1 475 (bình C) và 364 (bình D). Viết tên các bình sữa A, B, C, D thích hợp vào chỗ chấm:

a) Ghi các số lẻ thì tới bình sữa ……

b) Ghi các số chẵn thì tới bình sữa ……

c) Ghi số chẵn rồi đến số lẻ thì tới bình sữa ……

d) Ghi số lẻ rồi đến số chẵn thì tới bình sữa ……

Xem lời giảiẨn lời giải

a) 753 → 1 475 đều là số lẻ: tới bình sữa C.

b) 6 810 → 4 128 đều là số chẵn: tới bình sữa A.

c) 6 810 (chẵn) → 5 663 (lẻ): tới bình sữa B.

d) 753 (lẻ) → 364 (chẵn): tới bình sữa D.

Bài 4

  • Viết tiếp các số chẵn để được ba số chẵn liên tiếp: 80; ……; ……
  • Viết tiếp các số lẻ để được ba số lẻ liên tiếp: 501; ……; ……
Xem lời giảiẨn lời giải
  • 80; 82; 84 hoặc 80; 78; 76.
  • 501; 503; 505 hoặc 501; 499; 497.

Bài 5Đọc các số sau: 830 678 456; 54 567 667; 34 456 678; 54 567 345.

Xem lời giảiẨn lời giải
  • 830 678 456: Tám trăm ba mươi triệu sáu trăm bảy mươi tám nghìn bốn trăm năm mươi sáu.
  • 54 567 667: Năm mươi tư triệu năm trăm sáu mươi bảy nghìn sáu trăm sáu mươi bảy.
  • 34 456 678: Ba mươi tư triệu bốn trăm năm mươi sáu nghìn sáu trăm bảy mươi tám.
  • 54 567 345: Năm mươi tư triệu năm trăm sáu mươi bảy nghìn ba trăm bốn mươi lăm.

Bài 6Viết số biết số đó gồm:

a) 3 triệu, 5 trăm nghìn, 9 chục nghìn, 4 trăm.

b) 6 chục triệu, 2 nghìn, 5 trăm, 2 đơn vị.

c) 8 trăm triệu, 5 triệu, 4 trăm nghìn, 5 nghìn, 7 trăm và 2 đơn vị.

Xem lời giảiẨn lời giải
a) 3 590 400
b) 60 002 502
c) 805 405 702

Bài 7Viết mỗi số thành tổng các hàng: 570 505; 400 526 023; 840 150 000; 415 500 700.

Xem lời giảiẨn lời giải
  • $570\,505$ $=500\,000+70\,000+500+5$
  • $400\,526\,023$ $=400\,000\,000$ $+500\,000$ $+20\,000$ $+6\,000$ $+20$ $+3$
  • $840\,150\,000$ $=800\,000\,000$ $+40\,000\,000$ $+100\,000$ $+50\,000$
  • $415\,500\,700$ $=400\,000\,000$ $+10\,000\,000$ $+5\,000\,000$ $+500\,000$ $+700$

Bài 8Hoàn thành bảng sau:

Số952 431 678719 345 674456 982123 456 789
Giá trị chữ số 9……………………
Xem lời giảiẨn lời giải
Số952 431 678719 345 674456 982123 456 789
Giá trị chữ số 9900 000 0009 000 0009009

Bài 9Điền số thích hợp vào ô trống:

a) $45\,67\square<45\,671$
b) $27\square\,569>278\,569$
Xem lời giảiẨn lời giải

a) Vì $\square<1$ nên $\square=0$: $45\,670<45\,671$.

b) Vì $\square>8$ và $\square<10$ nên $\square=9$: $279\,569>278\,569$.

Bài 10Chữ số 5 của số 200 582 thuộc hàng nào, lớp nào?

A. Hàng trăm, lớp nghìn
B. Hàng trăm, lớp đơn vị
C. Hàng chục, lớp đơn vị
D. Hàng chục, lớp nghìn
Xem lời giảiẨn lời giải

Đáp án: B. Hàng trăm, lớp đơn vị.

Bài 11Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:

a) Các chữ số thuộc lớp nghìn trong số 102 345 876 là:

A. 8; 7; 6
B. 4; 5; 8
C. 3; 4; 5
D. 1; 0; 2

b) Các chữ số thuộc lớp triệu trong số 198 304 576 là:

A. 4; 5; 7
B. 1; 9; 8
C. 9; 8; 3
D. 1; 9; 8; 3

c) Trong các số dưới đây, số có chữ số 7 ở lớp triệu là:

A. 567 312 334
B. 567 213
C. 576 321
D. 612 537
Xem lời giảiẨn lời giải

a) C · b) B · c) A

Bài 12Trong dịp Tết, lớp 4A tham gia trồng cây. Số cây hoa trồng được là số lẻ lớn nhất có hai chữ số, số cây bóng mát trồng được ít hơn số cây hoa 14 cây. Hỏi lớp 4A trồng được tất cả bao nhiêu cây?

Xem lời giảiẨn lời giải

Số lẻ lớn nhất có hai chữ số là 99 nên trồng được 99 cây hoa.

Số cây bóng mát trồng được là: $99-14=85$ (cây).

Lớp 4A trồng được số cây là: $85+99=184$ (cây).

Đáp số: 184 cây.

Bài 13Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 129 000; 98 705; 128 999; 300 000; 288 601.

Xem lời giảiẨn lời giải

98 705; 128 999; 129 000; 288 601; 300 000.

Bài 14Điền dấu $>;<;=$:

$1\,911\,362\ \ldots\ 996\,336$
$2\,552\,548\ \ldots\ 2\,584\,840$
$18\,575\,361\ \ldots\ 18\,575\,320$
$24\,790\,000\ \ldots\ 611\,999$
$32\,000\ \ldots\ 30\,000+2\,000+7$
$2\,000\,004\ \ldots\ 200\,000+4$
$9\,800\,320\ \ldots\ 9\,000\,000+800\,000+300+20$
Xem lời giảiẨn lời giải
$1\,911\,362>996\,336$
$2\,552\,548<2\,584\,840$
$18\,575\,361>18\,575\,320$
$24\,790\,000>611\,999$
$32\,000<30\,000+2\,000+7$
$2\,000\,004>200\,000+4$
$9\,800\,320=9\,000\,000+800\,000+300+20$

Bài 15Một chiếc xe đạp có giá 2 492 500 đồng. Làm tròn giá chiếc xe đạp:

  • Đến hàng nghìn, ta được ……
  • Đến hàng chục nghìn, ta được ……
  • Đến hàng trăm nghìn, ta được ……
Xem lời giảiẨn lời giải
  • Đến hàng nghìn, ta được 2 493 000 đồng.
  • Đến hàng chục nghìn, ta được 2 490 000 đồng.
  • Đến hàng trăm nghìn, ta được 2 500 000 đồng.

Bài 16Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) Số 789 123 456 có chữ số 8 thuộc hàng ……, lớp ……

b) Số 29 564 783 có chữ số …… thuộc hàng trăm nghìn, lớp ……

Xem lời giảiẨn lời giải

a) Chữ số 8 thuộc hàng chục triệu, lớp triệu.

b) Chữ số 5 thuộc hàng trăm nghìn, lớp nghìn.

Bài 17Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

  • 4; 6; 8; 10; ……; ……; ……; 18
  • 1 456; 1 457; ……; 1 459; ……; ……
  • 3; 5; 7; ……; ……; 13; ……; 17
  • 5; 10; 15; ……; ……; ……; 35; 40
Xem lời giảiẨn lời giải
  • 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18
  • 1 456; 1 457; 1 458; 1 459; 1 460; 1 461
  • 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17
  • 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40

Bài 18Tìm số tròn chục có năm chữ số, biết chữ số hàng nghìn gấp đôi chữ số hàng chục nghìn, chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng nghìn và chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng trăm.

Xem lời giảiẨn lời giải

Số tròn chục có chữ số hàng đơn vị là 0. Nếu chữ số hàng chục nghìn là 1 thì các chữ số hàng nghìn, trăm, chục lần lượt là 2; 4; 8. Nếu chữ số hàng chục nghìn từ 2 trở lên thì chữ số hàng chục lớn hơn 9 (không thỏa mãn).

Số cần tìm là 12 480.

II. Các phép tính với số tự nhiên

Bài 1Số?

a) Cho biểu thức $(24+b)\times3$. Với $b=3$ thì biểu thức có giá trị là: ……

b) Giá trị của biểu thức $a+b-135$ với $a=500$ và $b=200$ là: ……

Xem lời giảiẨn lời giải

a) $(24+3)\times3=81$.

b) $500+200-135=565$.

Bài 2Tính giá trị của biểu thức $105\times a+127$:

a) Với $a=6$
b) Với $a=8$
Xem lời giảiẨn lời giải

a) Với $a=6$ thì $105\times a+127$ $=105\times6+127$ $=630+127$ $=757$.

b) Với $a=8$ thì $105\times a+127$ $=105\times8+127$ $=840+127$ $=967$.

Bài 3Với $a=18\,000$, $b=12\,500$ thì biểu thức nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất:

A. $a+b\times2$
B. $(a-b)\times2$
C. $a\times3-b$
D. $a:3+b$
Xem lời giảiẨn lời giải

Đáp án: B. Ta có A $=43\,000$; B $=(18\,000-12\,500)\times2$ $=11\,000$; C $=41\,500$; D $=18\,500$.

Bài 4Đặt tính rồi tính:

a) $24\,526+2\,759$
b) $44\,390-12\,654$
c) $12\,609\times3$
d) $32\,728:4$
Xem lời giảiẨn lời giải
a) $24\,526+2\,759=27\,285$
b) $44\,390-12\,654=31\,736$
c) $12\,609\times3=37\,827$
d) $32\,728:4=8\,182$

Bài 5Tính giá trị biểu thức:

a) $5\,024-(a-b)$ với $a=2\,172$, $b=158$

b) $a-b\times c$ với $a=3\,192$, $b=128$, $c=3$

Xem lời giảiẨn lời giải

a) Với $a=2\,172$, $b=158$ thì $5\,024-(a-b)$ $=5\,024-(2\,172-158)$ $=5\,024-2\,014$ $=3\,010$.

b) Với $a=3\,192$, $b=128$, $c=3$ thì $a-b\times c$ $=3\,192-128\times3$ $=3\,192-384$ $=2\,808$.

Bài 6Tính giá trị mỗi biểu thức (rồi nối với kết quả đúng trong các số 192; 194; 190; 193; 191):

A. $127+a\times b$ với $a=7$, $b=9$

B. $254-a:b$ với $a=186$, $b=3$

C. $m\times n+47$ với $m=29$, $n=5$

D. $912:m-n$ với $m=4$, $n=34$

Xem lời giảiẨn lời giải

A. $127+7\times9$ $=127+63$ $=190$.

B. $254-186:3$ $=254-62$ $=192$.

C. $29\times5+47$ $=145+47$ $=192$.

D. $912:4-34$ $=228-34$ $=194$.

Bài 7Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 12 515 l xăng. Ngày thứ hai cửa hàng bán được số lít xăng gấp 2 lần ngày thứ nhất, ngày thứ ba bán được ít hơn ngày thứ hai là 4 120 l xăng. Hỏi cả ba ngày cửa hàng bán được bao nhiêu lít xăng?

Xem lời giảiẨn lời giải

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số lít xăng là: $12\,515\times2$ $=25\,030$ (l).

Ngày thứ ba cửa hàng bán được số lít xăng là: $25\,030-4\,120$ $=20\,910$ (l).

Cả ba ngày cửa hàng bán được số lít xăng là: $12\,515+25\,030+20\,910$ $=58\,455$ (l).

Đáp số: 58 455 l.

Bài 8Một giá sách có ba ngăn. Ngăn thứ nhất có 86 quyển sách, ngăn thứ hai có ít hơn ngăn thứ nhất 17 quyển sách và nhiều hơn ngăn thứ ba 9 quyển sách. Hỏi trên giá sách có bao nhiêu quyển sách?

Xem lời giảiẨn lời giải

Ngăn thứ hai có số quyển sách là: $86-17=69$ (quyển sách).

Ngăn thứ ba có số quyển sách là: $69-9=60$ (quyển sách).

Trên giá sách có số quyển sách là: $86+69+60=215$ (quyển sách).

Đáp số: 215 quyển sách.

Bài 9Hôm qua cửa hàng nhập về 3 xe, mỗi xe chở 2 400 kg gạo. Hôm nay, số gạo cửa hàng nhập về bằng số gạo hôm qua nhập về giảm đi 2 lần. Hỏi hôm qua và hôm nay cửa hàng nhập về bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Xem lời giảiẨn lời giải

Hôm qua nhập số ki-lô-gam gạo là: $2\,400\times3$ $=7\,200$ (kg).

Hôm nay nhập số ki-lô-gam gạo là: $7\,200:2=3\,600$ (kg).

Hôm qua và hôm nay cửa hàng nhập về số ki-lô-gam gạo là: $7\,200+3\,600$ $=10\,800$ (kg).

Đáp số: 10 800 kg.

III. Hình học

Bài 1

a) Điền tiếp vào chỗ chấm (tên đỉnh và cạnh của mỗi góc):

Hình vẽ

b) Sử dụng thước đo góc để đo các góc ở câu a.

Xem lời giảiẨn lời giải

a) Góc đỉnh $B$, cạnh $BD$, $BA$; góc đỉnh $O$, cạnh $OE$, $OB$; góc đỉnh $M$, cạnh $MN$, $MH$.

b) Góc đỉnh $B$: $37^\circ$; góc đỉnh $O$: $90^\circ$; góc đỉnh $M$: $115^\circ$.

Bài 2Hình dưới có mấy góc nhọn?

Hình vẽ
Xem lời giảiẨn lời giải

Hình đã cho có 2 góc nhọn (góc đỉnh $B$ và góc đỉnh $H$).

Bài 3Sử dụng thước đo góc, điền số đo thích hợp vào ô trống:

Hình vẽ
GócSố đo góc
Góc đỉnh $B$; cạnh $BA$, $BC$……
Góc đỉnh $C$; cạnh $CD$, $CB$……
Góc đỉnh $E$; cạnh $EA$, $EC$……
Góc đỉnh $D$; cạnh $DA$, $DE$……
Xem lời giảiẨn lời giải
GócSố đo góc
Góc đỉnh $B$; cạnh $BA$, $BC$$120^\circ$
Góc đỉnh $C$; cạnh $CD$, $CB$$60^\circ$
Góc đỉnh $E$; cạnh $EA$, $EC$$90^\circ$
Góc đỉnh $D$; cạnh $DA$, $DE$$60^\circ$

Bài 4Điền tiếp vào chỗ chấm: Hình M có …… góc nhọn, …… góc vuông, …… góc tù, …… góc bẹt.

Hình vẽ
Xem lời giảiẨn lời giải

Hình M có 9 góc nhọn, 4 góc vuông, 3 góc tù, 2 góc bẹt.

IV. Đại lượng

Bài 1Có ba con lợn với số cân lần lượt là: 125 kg, 129 kg, 152 kg. Biết con lợn đen nặng nhất, con lợn trắng nhẹ hơn con lợn khoang.

A. Con lợn đen nặng …… kg.

B. Con lợn trắng nặng …… kg.

C. Con lợn khoang nặng …… kg.

Xem lời giảiẨn lời giải

A. Con lợn đen nặng 152 kg. B. Con lợn trắng nặng 125 kg. C. Con lợn khoang nặng 129 kg.

Bài 2Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

3 yến = …… kg
40 kg = …… yến
5 tạ = …… kg
5 000 kg = …… tạ
4 tấn = …… kg
400 kg = …… tạ
600 kg = …… yến
70 000 kg = …… tạ
Xem lời giảiẨn lời giải
3 yến = 30 kg
40 kg = 4 yến
5 tạ = 500 kg
5 000 kg = 50 tạ
4 tấn = 4 000 kg
400 kg = 4 tạ
600 kg = 60 yến
70 000 kg = 700 tạ

Bài 3Số?

4 yến 5 kg = …… kg
8 tấn 12 tạ = …… tạ
5 tạ 56 kg = …… kg
7 tấn 15 tạ = …… kg
Xem lời giảiẨn lời giải
4 yến 5 kg = 45 kg
8 tấn 12 tạ = 92 tạ
5 tạ 56 kg = 556 kg
7 tấn 15 tạ = 8 500 kg

Bài 4Số?

2 phút 3 giây = …… giây
2 thế kỉ 45 năm = …… năm
Xem lời giảiẨn lời giải
2 phút 3 giây = 123 giây
2 thế kỉ 45 năm = 245 năm

Bài 5Tính:

a) 15 tấn + 48 tấn = …… tấn
b) 585 yến : 5 = …… yến
130 tạ × 4 = …… tạ
7 845 kg + 1 029 kg = …… kg
Xem lời giảiẨn lời giải
a) 15 tấn + 48 tấn = 63 tấn
b) 585 yến : 5 = 117 yến
130 tạ × 4 = 520 tạ
7 845 kg + 1 029 kg = 8 874 kg

Bài 6Nhà Trần là một triều đại quân chủ cai trị nước Đại Việt từ năm 1226 đến năm 1400. Nhà Trần thành lập vào thế kỉ ……

Xem lời giảiẨn lời giải

Năm 1226 thuộc thế kỉ XIII.

Bài 7Năm nhuận là năm mà tháng Hai có 29 ngày. Biết rằng từ năm nhuận này đến năm nhuận tiếp theo cách nhau 4 năm. Hỏi từ năm nhuận 2000 đến năm nhuận 2020 có tất cả bao nhiêu năm nhuận?

Xem lời giảiẨn lời giải

Các năm nhuận từ năm 2000 đến năm 2020 là: 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020.

Vậy từ năm nhuận 2000 đến năm nhuận 2020 có tất cả 6 năm nhuận.

Bài 8Một chiếc thùng rỗng nặng 1 yến. Khi đổ đầy nước thì thùng nước đó nặng 120 kg. Hỏi một nửa thùng nước đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Xem lời giảiẨn lời giải

Đổi 1 yến = 10 kg. Số nước trong thùng nặng là: $120-10=110$ (kg).

Một nửa thùng nước nặng là: $110:2=55$ (kg).

Đáp số: 55 kg.

Bài 9Viên đá hoa lát sàn nhà bạn Minh có dạng hình vuông. Độ dài cạnh của nó là 50 cm. Tính chu vi và diện tích viên gạch đó (diện tích tính theo đơn vị đề-xi-mét vuông).

Xem lời giảiẨn lời giải

Chu vi viên gạch đá hoa là: $50\times4=200$ (cm).

Đổi 50 cm = 5 dm. Diện tích 1 viên gạch đá hoa là: $5\times5=25$ (dm²).

Đáp số: chu vi 200 cm; diện tích 25 dm².

Bài 10Một mảnh đất hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có chiều dài 16 m, chiều rộng bằng chiều dài giảm đi 8 lần. Tính diện tích mảnh đất hình vuông đó.

Xem lời giảiẨn lời giải

Chiều rộng hình chữ nhật là: $16:8=2$ (m).

Chu vi hình chữ nhật là: $(16+2)\times2=36$ (m).

Cạnh mảnh đất hình vuông là: $36:4=9$ (m).

Diện tích mảnh đất hình vuông là: $9\times9=81$ (m²).

Đáp số: 81 m².

Ôn lại lý thuyết, công thức trước khi làm đề?Sổ tay Toán lớp 4