Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Nếu hai phương trình có nghiệm chung $(x_0;y_0)$ thì $(x_0;y_0)$ là một nghiệm của hệ $(I)$.
• Nếu không có nghiệm chung thì hệ $(I)$ vô nghiệm.
• Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó.

• Phương pháp thế: rút một ẩn từ một phương trình rồi thế vào phương trình còn lại.
• Phương pháp cộng đại số: nhân hệ số để một ẩn có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau, rồi cộng hoặc trừ hai phương trình.

• $\dfrac{a_1}{a_2}$ $\ne\dfrac{b_1}{b_2}$: hệ có nghiệm duy nhất.
• $\dfrac{a_1}{a_2}$ $=\dfrac{b_1}{b_2}$ $\ne\dfrac{c_1}{c_2}$: hệ vô nghiệm.
• $\dfrac{a_1}{a_2}$ $=\dfrac{b_1}{b_2}$ $=\dfrac{c_1}{c_2}$: hệ có vô số nghiệm.