Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

1. Kẻ bảng (nếu được), gọi ẩn kèm đơn vị và điều kiện của ẩn.
2. Giải thích từng ô trong bảng, lập luận để thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình.
3. Giải, đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán.

• Số có hai chữ số $\overline{ab}$: $1$ $\le a$ $\le 9$ $;\ 0$ $\le b$ $\le 9$ $;\ a,b\in\mathbb N$.
• $\overline{ab}$ $=10a+b$; $\ \overline{abc}$ $=100a+10b+c$.
• Đổi chỗ hai chữ số: $\overline{ba}$ $=10b+a$.
• Chèn chữ số $k$ vào giữa: $\overline{akb}$ $=100a+10k+b$.

Quãng đường = Vận tốc × Thời gian.

• Hai vật đi ngược chiều, gặp nhau sau thời gian $t$: $v_1t+v_2t$ $=S\iff t$ $=\dfrac{S}{v_1+v_2}$.
• Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước.
• Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng − vận tốc dòng nước.
• $v_{\text{xuôi}}$ $-v_{\text{ngược}}$ $=2\,v_{\text{nước}}$; $\ v_{\text{xuôi}}$ $+v_{\text{ngược}}$ $=2\,v_{\text{riêng}}$.

• Tổng lượng công việc = Năng suất × Thời gian.
• Năng suất = Tổng lượng công việc : Thời gian.
• Thời gian = Tổng lượng công việc : Năng suất.

Dự kiến mỗi ngày làm $x$ sản phẩm, thực tế mỗi ngày tăng $a\%$:

• Số sản phẩm tăng thêm mỗi ngày: $a\%\cdot x$.
• Thực tế mỗi ngày làm được: $x+a\%\cdot x$.

• Tam giác cạnh $a,b,c$, đường cao $h$ ứng với cạnh $a$: $P=a+b+c$; $\ S$ $=\dfrac12a\cdot h$.
• Hình chữ nhật cạnh $a,b$: $P=2(a+b)$; $\ S=a\cdot b$.
• Hình vuông cạnh $a$: $P=4a$; $\ S=a^2$.