Phương pháp tọa độ $Oxy$: đường thẳng, đường tròn, ba đường conic

• Tổng quát: $ax+by+c=0$, vectơ pháp tuyến $\vec n=(a;b)$.
• Tham số: $\begin{cases}x=x_0+u_1t\\ y=y_0+u_2t\end{cases}$, vectơ chỉ phương $\vec u=(u_1;u_2)$.
• Đoạn chắn qua $A(a;0)$, $B(0;b)$: $\dfrac xa+\dfrac yb$ $=1$.

• Khoảng cách từ $M(x_0;y_0)$ đến $\Delta: ax+by+c=0$: $\ d$ $=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$.
• Góc giữa hai đường thẳng: $\cos\varphi$ $=\dfrac{|a_1a_2+b_1b_2|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\cdot\sqrt{a_2^2+b_2^2}}$.

• Tâm $I(a;b)$, bán kính $R$: $(x-a)^2+(y-b)^2$ $=R^2$.
• Dạng khai triển $x^2+y^2-2ax-2by+c$ $=0$ là đường tròn khi $a^2+b^2-c>0$; khi đó $R$ $=\sqrt{a^2+b^2-c}$.
• Tiếp tuyến tại $M_0(x_0;y_0)$: $(x_0$ $-a)(x$ $-x_0)$ $+(y_0$ $-b)(y$ $-y_0)$ $=0$.

Tiêu điểm $F_{1,2}(\mp c;0)$, tiêu cự $2c$; $MF_1+MF_2=2a$. Trục lớn $2a$, trục nhỏ $2b$.

Tiêu điểm $F_{1,2}(\mp c;0)$; $|MF_1-MF_2|=2a$.

Tiêu điểm $F\left(\dfrac p2;0\right)$, đường chuẩn $\Delta: x$ $=-\dfrac p2$; $MF=d(M,\Delta)$.