Phân số

$\dfrac ab$ với $a,b\in\mathbb Z$, $b\ne0$ là phân số; $a$ là tử số, $b$ là mẫu số. Mọi số nguyên $a$ viết được là $\dfrac a1$.

• $\dfrac ab$ $=\dfrac{a\cdot m}{b\cdot m}$ với $m\in\mathbb Z$ $,\ m$ $\ne0$ (dùng để quy đồng).
• $\dfrac ab$ $=\dfrac{a:n}{b:n}$ với $n\in$ ƯC$(a,b)$ (dùng để rút gọn).

• Rút gọn về tối giản: chia cả tử và mẫu cho ƯCLN của chúng (bỏ dấu "$-$" nếu có).
• Quy đồng: đưa về mẫu dương, lấy BCNN các mẫu làm mẫu chung, tìm thừa số phụ, nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ.

• Cùng mẫu dương: tử lớn hơn thì phân số lớn hơn.
• Khác mẫu: quy đồng về cùng mẫu dương rồi so sánh tử.
• Phân số âm $<0<$ phân số dương.

• $\dfrac am+\dfrac bm$ $=\dfrac{a+b}m$; khác mẫu thì quy đồng rồi cộng.
• $\dfrac ab\cdot\dfrac cd$ $=\dfrac{a\cdot c}{b\cdot d}$
• $\dfrac ab:\dfrac cd$ $=\dfrac ab\cdot\dfrac dc$ $=\dfrac{a\cdot d}{b\cdot c}$ $(c\ne0)$